實驗目標:
從前面「認識黃金比例與黃金矩形」的學具活動可知,「黃金矩形」是長寬比恰為黃金比例的矩形,若以短邊為邊長裁切掉一正方形,則剩餘的矩形仍是黃金矩形。循此規律,我們可以繼續裁切掉正方形後,餘下的仍為黃金矩形,此動作可以不斷重複下去。
操作步驟:
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在實驗操作1中,由大到小裁切出許多正方形,我們可藉由這些正方形來描繪一條優美的曲線,一起來玩玩看吧。
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這些正方形的四分之一圓連接所形成的優美曲線,近似於所謂「黃金螺線」。據說古代建築師、藝術師,會在建築、雕塑、畫作中使用黃金比例、黃金矩形或相關螺線。
《蒙娜麗莎》是文藝復興時期畫家李奧納多·達文西所繪的肖像畫。被認為是文藝復興時期的傑作,也被視為世上最負盛名,且最常被寫、唱、模仿的藝術作品。據傳達文西將黃金矩形的相關線條運用在畫作中,你能窺見其中的奧秘嗎?
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數學中有一組很有名的數列如下:$$1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...$$我們可以發現﹐從第三項開始﹐每一項都是前兩項的和﹐這就是著名的費波那契數列,簡稱「費氏數列」。你相信嗎?費氏數列中也蘊含了黃金比例 $\phi$。
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