【函數圖形交會】1/4
在函數關係y=f(x)中，x稱為自變數，y稱為應變數，f(t)表示x=t所對應的函數值。
在座標平面上，所有點(x,f(x))所構成的圖形，稱為函數f(x)的圖形。
例如:
設a,b,c,d為實數
一次函數，形如y=f(x)=ax+b(a≠0)代表一直線。
二次函數，形如y=f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0)代表一拋物線。
三次函數，形如y=f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0)代表一曲線。
底下圖形分別代表一次函數、二次函數與三次函數，閱讀完畢請按下一頁。
【函數圖形交會】2/4
已知兩曲線y=f(x)= x
3
與y=f(x)= − 3x
2
+ a ，請操作並觀察圖形的變化，回答下列問題
1.若a=0，則兩圖會有幾個交點?
答案:
個
【函數圖形交會】3/4
已知兩曲線y=f(x)= x
3
與y=f(x)= − 3x
2
+ a ，請操作並觀察圖形的變化，回答下列問題
2. 若兩圖有三個相異交點﹐求實數a的範圍為何?
答案:
< a <
【函數圖形交會】4/4
兩曲線y = x
3
+ 3x
2
與y = k有三個相異交點﹐則k值的範圍為何?
答案: k值的範圍:
< k <
y = x
3
+ 3x
2
